Из окна авторизации заходите в консоль Ctrl + Alt + F3 (начиная с Ubuntu 18.04 для перехода в консоль применима, например, комбинация Ctrl + Alt + F7).
Консоль запросит имя пользователя и пароль. Авторизируйтесь.
Уточнить переполненность корня командой:
df
Если проблема в переполненном корне, то удаляем старые ядра командой:
sudo apt-get purge $(dpkg -l 'linux-*' | sed '/^ii/!d;/'"$(uname -r | sed "s/\(.*\)-\([^0-9]\+\)/\1/")"'/d;s/^[^ ]* [^ ]* \([^ ]*\).*/\1/;/[0-9]/!d' | head -n -1)
(учесть пробелы там где они есть)
Можно выполнить команду очистки системы и вручную обновить конфигурацию grub.
sudo apt autoremove
sudo update-grub
Возвращайтесь на экран входа Ctrl + Alt + F7 (начиная с Ubuntu 18.04 для возврата к графическому сеансу применима комбинация Ctrl + Alt + F1).
Для того чтобы не вводить этот код в ручную можно загрузиться с Live USB, получить терминал вашей ОС и ввести команду скопировав и вставив в терминал.
Подробнее про удаление ядер https://losst.ru/kak-udalit-starye-versii-yadra-v-ubuntu
Другие варианты решения проблемы с входом в учетную запись тут.
